Der Wissenschaftler Bruno Snell hatte seit Beginn der fünfziger Jahre die Gründung des Kollegs vorangetrieben. Als Alt-Philologe hatte sich Snell mit den früheuropäischen Ideen der griechischen Antike befasst, als Mensch die Schrecken der Nazi-Diktatur miterlebt. Beides prägte seine Vision von einem demokratischen, vereinigten Europa. Diese brachte er auch als Rektor der Universität Hamburg immer wieder zum Ausdruck. Am 31. Juli 1953 hat Snell sein Ziel erreicht: Der Akademische Senat beschließt die Gründung der Stiftung Europa-Kolleg Hamburg.

Die neue Einrichtung richtet sich zunächst an besonders qualifizierte Studierende verschiedener Fachrichtungen. Sie sollen sowohl aus Deutschland als auch aus dem Ausland kommen und gemeinsam unter einem Dach leben und lernen. Für Postgraduierte kommen in den sechziger Jahren verschiedene Fortbildungs- und Promotionsmöglichkeiten hinzu.

Im Jahr 1978 wird das Institut für Integrationsforschung (heute: Institute für European Integration) gegründet. Es ist Teil des Europa-Kollegs und gleichzeitig eine wissenschaftliche Einrichtung der Universität Hamburg. Damit ist der organisatorische Rahmen für den Aufbau von Forschungskompetenz geschaffen.

Ein weiterer Meilenstein ist drei Jahrzehnte später das von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderte Graduiertenkolleg „Integrationsforschung“, aus dem rund 45 Doktoranden hervorgehen. Im Jahr 1998 startet das Europa-Kolleg den Postgraduierten-Studiengang „Master of European Studies“. Dieser wird 2009 Teil des reformierten Studiengangs „Master of European and European Legal Studies“, der bis heute existiert.

Die Arbeit des Europa-Kollegs Hamburg wurde und wird allseits geschätzt. „Entstanden aus der Erfahrung und der Weitsicht seines Stifters hat sich das Europa-Kolleg Hamburg zu einer Institution entwickelt, die aus der deutschen Wissenschaftslandschaft nicht mehr wegzudenken ist“, schrieb 2003 der damalige Präsident der EU-Kommission Romano Prodi. Er verfasste die Zeilen in einem Grußwort anlässlich des 50. Geburtstages des Kollegs. „Auch die – seiner Zeit weit vorauseilende – Verknüpfung von universitärer Bildung und praktischer europäischer Politik hat sich sehr bewährt.“